线性代数讲义（英文 · MIT 18.06 / Strang）

一份自足的英文《线性代数》讲义（约 133 页），由周睿（Rui Zhou）按 MIT 18.06（Gilbert Strang 教授）的讲法重写、整理并用 LaTeX 排版，彩色盒子排版（定义/定理/假设/证明）。沿 Strang 的主线展开十章——线性方程组的几何（行图与列图）、消元与矩阵运算及 A=LU、向量空间与 Ax=b 的求解（列空间/零空间/RREF/通解）、线性无关·基·维数与四个基本子空间、正交性·投影·最小二乘与 A=QR、行列式（性质/代数余子式/Cramer/体积）、特征值·对角化及其应用（矩阵幂/微分方程/Markov 链）、对称与正定矩阵（谱定理/五个判据/能量）、相似矩阵·Jordan 标准型与奇异值分解（SVD 为全书高潮）、线性变换·换基与伪逆；配四个基本子空间『大图』、SVD 几何（旋转-拉伸-旋转）等手绘 TikZ 图。强调直觉先行、以小数值例子说明，自足可自学。这是本站中文《线性代数讲义》之外，按 Strang 教法重构的英文姊妹篇，适合期末与考研复习、自学。

讲义在线预览与下载