用途：选择概率分布、调整参数并生成独立样本批次；图形和统计摘要会随当前批次同步更新。

抽样：四档预设 + 自定义数量（每批上限 1,000,000）。每次生成都会替换上一批结果；小批量用位置脉冲标记新样本，大批量分块生成并用直方图展示。

随机源：默认使用浏览器安全随机源；顶栏“随机源”可切换到固定种子，以便课堂演示和实验复现。固定种子重置后会重复同一序列。

自定义分布：点"+ 新建自定义分布"可输入 PDF / CDF 表达式或离散 (k, p) 列表，验证通过后存到浏览器本地档案。表达式走白名单沙箱（不引第三方库），支持 + − × / ^ 和 exp log ln sqrt sin cos tan abs floor ceil min max 等常见函数；支撑可填具体数也可填 -inf / inf 让工具自动找衰减截断点。验证基于数值积分（PDF 归一化误差 < 2%）和单调性检测（CDF）。抽样用 inverse-CDF 法：连续 PDF 先积出 CDF 表再二分插值，连续 CDF 直接二分逆 F，离散用累积概率二分。

纯本地：所有计算、抽样、自定义分布存档都在浏览器里，不上传任何东西。